Mechanika statystyczna układów sieciowych - Zbigniew Domański

SPIS TREŚCI :

1. WSTĘP

2. MIKROSIECI - PRZEGLĄD KONCEPCJI TEORETYCZNYCH I ZASTOSOWAŃ

2.1. UKŁADY MIKROPRZEPŁYWOWE
2.1.1. Separacja molekularna w sieciach przeszkód mechanicznych
2.1.2. Mikroprzepływy płynów w polach siłowych o strukturze sieciowej
2.2. ODPORNOŚĆ FILTRÓW NA ZATYKANIE
2.2.1. Geometrie płaskich sieci filtrujących
2.2.2. Perkolacja sieci transportujących
2.2.3. Modelowanie blokady filtrów z wykorzystaniem efektu rozmiarowego

3. FUNKCJE KORELACYJNE W SIECIACH DWUWYMIAROWYCH

3.1. GRAFY I ICH ZASTOSOWANIE DO ANALIZY SIECI
3.1.1. Podstawowe określenia
3.1.2. Efektywność transportu w sieciach z losową połączeniowością
3.2. FUNKCJE ROZKŁADU ODLEGŁOŚCI MIĘDZY WĘZŁAMI
3.2.1. Sieć kwadratowa
3.2.2. Zmodyfikowana sieć kwadratowa
3.2.3. Sieci: trójkątna, heksagonalna i Kagomé
3.3. WŁASNOŚCI STATYSTYCZNE SIECI SKOŃCZONYCH
3.4. ZNISZCZENIA MECHANICZNE W DYSKRETNYM UKŁADZIE SIECIOWYM

4. PROPAGACJA ZABURZEŃ W SIECI

4.1. FALE BIEGNĄCE W OŚRODKU CIĄGŁYM
4.2. FALE BIEGNĄCE W OŚRODKU DYSKRETNYM
4.3. FALE BIOLOGICZNE W OŚRODKU DYSKRETNYM

5.  WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE SIECI PERIODYCZNYCH

5.1. OPIS MATEMATYCZNY SIECI KRYSTALICZNYCH
5.1.1. Sieci Bravais
5.1.2. Sieć odwrotna
5.1.3. Funkcje i sumy sieciowe
5.1.4. Energia potencjalna sieci krystalicznej
5.2. DRGANIA SIECI KRYSTALICZNEJ
5.2.1. Równania ruchu i symetrie rozwiązań
5.2.2. Drgania podłużne i poprzeczne
5.2.3. Drgania sieci prostych
5.2.4. Klasyfikacja drgań: gałęzie drgań optycznych i drgań akustycznych
5.2.5. Sieć jednowymiarowa z dwoma molekułami w komórce elementarnej
5.2.6. Prędkość fazowa i prędkość grupowa fali
5.2.7. Drgania sieci ograniczonych
5.3. DRGANIA NORMALNE
5.4. FONONY
5.4.1. Analogie pomiędzy mechaniką klasyczną i kwantową
5.4.2. Funkcje własne i energie własne oscylatora kwantowego
5.4.3. Operatory kreacji i anihilacji fononów
5.4.4. Kwantowy obraz drgań sieci

6. POLA NAPRĘŻEŃ MECHANICZNYCH

6.1. WŁAŚCIWOŚCI SPRĘŻYSTO-ELASTYCZNE CIAŁ O STRUKTURZE SIECIOWEJ
6.2. MIKROSKOPOWE PODSTAWY TEORII ELASTYCZNOŚCI
6.2.1. Uśrednianie zgrubne
6.2.2. Równania ciągłości
6.2.3. Zakres stosowalności klasycznej teorii elastyczności
6.2.4. Warunki stosowalności prawa Hooke’a
6.3. ELASTYCZNOŚĆ SIECI Z NIEPORZĄDKIEM
6.3.1. Defekty punktowe - drgania zlokalizowane
6.3.2. Prosty model lokalizacji drgań
6.3.3. Funkcje Greena w analizie sieci z defektami i oddziaływaniami losowymi
6.3.4. Sieci rozcieńczone - perkolacja sztywności

7. FALE MAGNETOELASTYCZNE

7.1. SPRZĘŻENIE MAGNETOELASTYCZNE
7.2. FALE SPINOWE
7.2.1. Magnony
7.2.2. Dyspersja fal spinowych
7.2.3. Fale spinowe w ferromagnetyku o symetrii kubicznej
7.3. ODDZIAŁYWANIE MAGNON-FONON W SIECI O SYMETRII KUBICZNEJ

8. CIEPŁA SIECIOWE NOŚNIKÓW ENERGII

8.1. GĘSTOŚĆ STANÓW
8.2. CIEPŁA WŁAŚCIWE
8.2.1. Koncepcje ciepła właściwego ciał stałych
8.2.2. Fononowe i magnonowe ciepła właściwe
8.2.3. Elektronowe ciepło właściwe
8.3. PRZEWODNICTWO CIEPLNE UKŁADÓW MEZOSKOPOWYCH

PODSUMOWANIE

LITERATURA